大森篤志からの回答内容
もし古巣に戻るのなら、まゆさんの「一身上の都合」がどのようなものだったのか、そのあたりも影響してきそうです。
酷な話をしますと、例えば、もし円満でない辞め方をしたのなら「企業側が再び受け入れることはない」ものです。そういう背景がある場合は、相談された上司としても「力になれない」のではないでしょうか。相談するとかえって上司を困らせてしまうことにもなりかねません。
一方、まゆさんが「惜しまれながら退職した」のなら全然違う結果になるでしょう。
上司にすぐに電話して直接会って話をするべきです。間違っても大事なことを電話やメールで伝えるのは避けましょう。
元上司から「忙しくて時間が取れないから今すぐ用件を教えて」と懇願されたのなら伝えなければなりませんが、可能なら直接会って伝えることが一番いいですよ。
元上司とまゆさんに信頼関係さえあれば、親身に相談に乗ってくれるでしょうし、採用権限のある者（人事担当者や社長など）に「元上司がまゆさんの高い能力を伝えながら」掛け合ってくれるかもしれません。
その他の可能性も考慮する
それと、もう一つ。
元上司も既に退職していたり、まゆさんの知っている連絡先が今は使われていない（または別な人のものになっている）可能性もないとは言えません。
直接電話すれば、そのあたりの確認も出来るでしょうし、あれこれ悩んで時間が過ぎているようなら「今すぐ電話してみる」ほうが賢明でしょう。
また、元上司とコンタクトをとったうえで「改めて正式に人事を通して応募して欲しい」と言われたら、それに従いましょう。
まゆさんの過去の実績は『即戦力の証』でもあります。必ず有利に働くはずですよ。健闘を祈っています！
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